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Dritter Kongruenzsatz (wsw):
Zwei Dreiecke sind schon kongruent, wenn sie in einer Seite und zwei anliegenden Winkeln übereinstimmen.
Aufgabe:
Konstruiere ein Dreieck aus einer Seite und zwei anliegenden (gleichliegenden) Winkeln.
Beispiel: Konstruiere ein Dreieck aus alpha.gif (844 Byte) = 60°; c = 7cm und beta.gif (841 Byte) = 40°.
Konstruktionsbeschreibung zur Beispielaufgabe:
1. Zeichne die Seite c zwischen den Punkten A und B.
2. Trage an Seite c in Punkt A den Winkel alpha.gif (844 Byte) = 60° an. (Scheitelpunkt von alpha.gif (844 Byte) ist also Punkt A). 3. Trage an Seite c in Punkt B den Winkel beta.gif (841 Byte) = 40° an. (Scheitelpunkt von beta.gif (841 Byte) ist also Punkt B). Verlängere die freien Schenkel der beiden Winkel - wenn nötig - bis sie sich schneiden.
4. Die freien Schenkel der Winkel schneiden sich in Punkt C.
5. Strecke sac.gif (871 Byte) ist Seite b, Strecke sbc.gif (871 Byte) ist Seite A.